如图，C为AB上一点，E为AD上一点，且AB?AC=AD?AE求证：∠AEC=∠B．

发布时间：2020-08-10 03:41:05

如图，C为AB上一点，E为AD上一点，且AB?AC=AD?AE
求证：∠AEC=∠B．

网友回答

证明：∵AB?AC=AD?AE，
∴，
∵∠A是公共角，
∴△ACE∽△ADB，
∴∠AEC=∠B．
解析分析：由AB?AC=AD?AE，可得，又由∠A是公共角，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可证得△ACE∽△ADB，则可证得：∠AEC=∠B．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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