如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD,△BEC的周长为20,梯形的周长为30,则AB=________.

发布时间:2020-08-07 08:50:48

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD,△BEC的周长为20,梯形的周长为30,则AB=________.

网友回答

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解析分析:由已知条件易证四边形ADEB是平行四边形,所以AD=BE,AB=DE,根据,△BEC的周长为20,梯形的周长为30,得到关于AB的等式求出AB即可.

解答:∵AB∥DC,BE∥AD,
∴四边形ADEB是平行四边形,
∴AD=BE,AB=DE,
∵△BEC的周长为20,
∴BC+CE+AD=BC+AD+BE=20①,
∵梯形的周长为30,
∴AB+AD+DC+BC=30②,
②-①得:AB+DC-CE=10,
∴2AB=10,
∴AB=5,
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