如图?ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明.
网友回答
(1)解:△ABE≌△CDF;△ADE≌△CBF;△ABD≌△CDB
(2)证明:在平行四边形ABCD中,则AB=CD,∠ABD=∠BDC,
又AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
∴△ABE≌△CDF(AAS).
解析分析:(1)只要满足两个三角形全等的条件即为全等三角形;
(2)在直角三角形中,斜边相等,又有一角相等,即可得出其全等.
点评:本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定问题,应熟练掌握.