如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=______
（2）若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=______．
（3）若∠A=70°，则∠BOC=______．
（4）若∠BOC=140°，则∠A=______．
网友回答
解：（1）∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠ABC=40°，∠ACB=50°，
∴∠OBC=∠ABC=×40°=20°，
∠OCB=∠ACB=×50°=25°，
在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°；
（2）∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），
∵∠ABC+∠ACB=lO0°，
∴∠OBC+∠OCB=×100°=50°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°；
（3）∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=l10°，
∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°；
（4）∵∠BOC=140°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-140°=40°，
∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×40°=80°，
∴∠A=180°-80°=100°．
故