已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点M，点M在直线=1（mn＜0）上，则该直线在两坐标轴上的截距之和的最大值为________．

网友回答

3-2
解析分析：最值问题经常利用均值不等式求解，适时应用“1”的代换是解本题的关键．函数y=ax-1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点M，知M（1，2），点M在直线=1上，得又mn＜0．下用1的变换构造出可以用基本不等式来求最值．

解答：由已知定点M坐标为（1，2），由点M在直线=1上，
∴，
又mn＜0，
∴m+n=（m+n）=3-[（-）+（-）]≤3-2?=3-2，
当且仅当时取等号．
故