如图甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆与水平面成θ=37°固定,质量m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点.现有水平向右的风力F作用于小球上,经时间t1=

发布时间:2020-08-07 06:50:26

如图甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆与水平面成θ=37°固定,质量m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点.现有水平向右的风力F作用于小球上,经时间t1=2s后停止,小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示.试求:(取g=10m/s2,sin?37°=0.6,cos?37°=0.8)

(1)在0~2s内的加速度a1和2~4s内的加速度a2.
(2)风对小球的作用力F的大小.

网友回答

解:(1)由图象可知,在0~2?s内小球的加速度为:
a1==20?m/s2,方向沿杆向上
在2~4?s内小球的加速度为:
a2==-10?m/s2,负号表示方向沿杆向下.
(2)有风力时的上升过程,小球的受力情况如图所示
在y方向,由平衡条件得:
FN1=Fsin?θ+mgcosθ
在x方向,由牛顿第二定律得:
Fcosθ-mgsinθ-μFN1=ma1
停风后上升阶段,小球的受力情况如图所示
在y方向,由平衡条件得:
FN2=mgcos?θ
在x方向,由牛顿第二定律得:
-mgsin?θ-μFN2=ma2
联立以上各式可得:F=60?N.
答:(1)在0~2s内的加速度大小为20?m/s2,方向沿杆向上;2~4s内的加速度大小为10?m/s2,方向沿杆向下.
(2)风对小球的作用力F的大小为60N.
解析分析:(1)速度时间图象中的斜率表示加速度;
(2)在有风和无风两种情况下,对小球进行受力分析,在y方向,由平衡条件列式,在x方向,由牛顿第二定律列式,联立方程即可求解.

点评:本题要求同学们知道速度时间图象的斜率表示加速度,能正确对小球进行受力分析,运用牛顿第二定律解题,难度适中.
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