如图所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形．
（1）在图中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有______个；
（2）请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图中画出格点△A′B′P，使△ABP与△A′B′P的位似比为2：1；
（3）求tan∠PB′A′的值．
网友回答
解：（1）∵AB=6，三角形的面积为6，
∴点P到AB的距离为2，
①点P在AB的上方时，有9个点符合，
②点P在AB的下方时，有9个点符合，
所以共有18；
故