如图，数学学习小组的同学在清晏院内发现一个圆形拱门，经测量，路面AB宽为2m，净高CD为4m，则圆形拱门所在圆的半径为________m．

发布时间：2020-08-09 00:01:43

如图，数学学习小组的同学在清晏院内发现一个圆形拱门，经测量，路面AB宽为2m，净高CD为4m，则圆形拱门所在圆的半径为________m．

网友回答


解析分析：先连接OA，由垂径定理易得出AD的长，在Rt△OAD中，可用半径表示出OD的长，根据勾股定理即可求出半径的长度．

解答：连接OA，
设OA=x，则OC=x，
∵CD=4m，
∴OD=（4-x）m，
∵CD⊥AB，
∴AD=AB=2=1m，
OA2=OD2+AD2，
∴x2=（4-x）2+12，
解得：x=，
故
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