设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数
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D解析A中F(x)＝f(x)f(-x)，则F(-x)＝f(-x)f(x)＝F(x)，即函数F(x)＝f(x)f(-x)为偶函数；B中F(x)＝f(x)|f(-x)|，F(-x)＝f(-x)|f(x)|．此时F(x)与F(-x)的关系不能确定，即函数F(x)＝f(x)|f(-x)|的奇偶性不确定；C中F(x)＝f(x)-f(-x)，F(-x)＝f(-x)-f(x)＝-F(x)，即函数F(x)＝f(x)-f(-x)为奇函数；D中F(x)＝f(x)+f(-x)，F(-x)＝f(-x)+f(x)＝F(x)，即函数F(x)＝f(x)+f(-x)为偶函数，故选择选项D．