已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，AE=CF．求证：∠ADE=∠CBF．

发布时间：2020-08-06 10:49:42

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，AE=CF．
求证：∠ADE=∠CBF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=CB，
∠A=∠C．
在△AED和△CFB中，
∴△AED≌△CFB．
∴∠ADE=∠CBF．

解析分析：根据平行四边形的性质，可证△AED≌△CFB，继而得出结论．

点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，属于基础题，注意掌握全等三角形的判定定理．
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