如图，在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE的周长A.小于6cmB.等于6cmC.大于6cmD.缺少条件，无法确定
网友回答
B
解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，再根据等腰直角三角形的性质求出AC=BC=AE，然后求出△DBE的周长=AB，代入数据即可得解．
解答：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD，
又∵AC=BC，AC=AE，
∴AC=BC=AE，
∴△DBE的周长=DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB，
∵AB=6cm，
∴△DBE的周长=6cm．
故选B．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质求出△DBE的周长=AB是解题的关键．