如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．

发布时间：2020-08-11 05:05:09

如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．

网友回答

解：过O作OE⊥CD，垂足为E，连接OC，
∵AB=16cm，
∴OC=OB=8cm，
∵P是OB的中点，
∴OP=OB=4cm，
∵∠APC=30°，OE⊥CD，
∴OE=OP=2cm，
在Rt△COE中CE===2cm，
∴CD=2CE=4cm．
解析分析：连接半径作弦心距，构造出直角三角形利用勾股定理就可以求出一直角边（即弦CD的一半）．

点评：作辅助线构造直角三角形是解决本题的突破点．
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