如图,某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度,他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、

发布时间:2020-08-11 05:05:09

如图,某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度,他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为5米,则旗杆AB的高度约为________米(精确到1米,取1.73).

网友回答

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解析分析:在△ACE中,CE⊥AE,tan∠ACE=,由此可以求出AE. AB=AE+BE=AE+CD.

解答:由题意可知,在△ACE中,CE⊥AE,且∠ACE=60°,BD=5,
而tan∠ACE=,
∴≈8.6.
又∵EB=1.5,
∴AB=AE+EB≈10(米).

点评:解题的关键是把实际问题抽象到解直角三角形中,然后利用三角函数的定义解决问题.
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