课本中,是这样引入“锐角三角函数”的:如图,在锐角α的终边OB上,任意取两点P和P1,分别过点P和P1做始边OA的垂线PM和P1M1,M和M1为垂足.我们规定,比值________叫做角α的正弦,比值________叫做角α的余弦.这是因为,由相似三角形的性质,可推得关于这些比值得两个等式:________,________.说明这些比值都是由________唯一确定的,而与P点在角的终边上的位置无关,所以,这些比值都是自变量α的函数.
网友回答
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解析分析:根据三角函数的定义直接填空即可,先构成直角三角形,再根据三角函数的定义,写出三角函数式;最后根据相似三角形的性质,得到三角函数值的大小只与角的大小有关,与哪一个三角形、三角形的大小无关.
解答:比值叫做角α的正弦,比值叫做角α的余弦.这是因为,由相似三角形的性质,可推得关于这些比值得两个等式:=,=.说明这些比值都是由α唯一确定.
点评:本题可以考查锐角三角函数的定义:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比边.且三角函数值的大小只与角的大小有关.