一道三角函数化简题（2cos²a-1）／[2tan(π／4＋a)sin²(π／4+a)]
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2cos²a-1=cos2a
2tan(π／4＋a)sin²(π／4+a)
=2tan(π／4＋a)(1-cos²(π／4+a))
=2tan(π／4＋a)-2sin(π／4+a)cos(π／4+a)
=2sin(π／2+2a)/(cos(π／2+2a)+1) - sin(π／2+2a) (半角公式和倍角公式)
=2cos2a/(-sin2a+1) - cos2a
所以原式=1/(2/(-sin2a+1) - 1)
=(1-sin2a)/(1+sin2a)
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供参考答案1:
1供参考答案2:
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