已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值．
网友回答
解：∵x+y=4，
∴（x+y）2=16，
∴x2+y2+2xy=16，
而x2+y2=14，
∴xy=1，
∴x3y-2x2y2+xy3
=xy（x2-2xy+y2）
=14-2
=12．
解析分析：首先由?x+y=4，得到（x+y）2=16，然后利用完全平方公式得到x2+y2+2xy=16，而x2+y2=14，由此可以求出xy的值，再把x3y-2x2y2+xy3提取公因式xy，最后代入已知数据计算即可求解．
点评：此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．