发布时间：2021-02-18 08:55:05
(1)求a·b-c·d的取值范围；
(2)若函数f(x)=|x-1|,判断f(a·b)与f(c·d)的大小，并说明理由.
解：(1)a·b=2+cos2θ,c·d=2sin2θ+1=2-cos2θ,
∵a·b-c·d=2cos2θ,
∴0＜θ＜.∴0＜2θ＜.
∴0＜cos2θ＜1.∴0＜2cos2θ＜2.
∴a·b-c·d的取值范围是(0,2).
(2)f(a·b)=|2+cos2θ-1|
=|1+cos2θ|=2cos2θ,
f(a·b)=|2-cos2θ-1|=|1-cos2θ|=2sin2θ,
于是有f(a·b)-f(c·d)=2(cos2θ-sin2θ)=2cos2θ.
∵0＜θ＜,∴0＜2θ＜.
∴2cos2θ＞0.
∴f(a·b)＞f(c·d).