开普勒第二定律,行星在相同时间内扫过的面积怎么表示

网友回答

此值偏小,通过对开普勒第二定律的证明可知行星扫过面积的速率与动量有关（p=2mu）,显然你是用圆轨计算的,它的动量比椭圆轨偏小.
行星对太阳的角动量p守恒：
p=r*m*v*sinθ(θ是矢径r与行星速度v的夹角.)在足够小的dt时间内太阳到行星的矢径r扫过的角度很小,于是在dt时间内矢径r掠过的三角形的面积为dS=0.5*r*v*dt*sinθ
矢径r掠过的面积速度为u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinθ) /dt=0.5*r*v*sinθ
2mu=p.得证!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你好：此值偏小，通过对开普勒第二定律的证明可知行星扫过面积的速率与动量有关（p=2mu），显然你是用圆轨计算的，它的动量比椭圆轨偏小。
行星对太阳的角动量p守恒：
p=r*m*v*sinθ(θ是矢径r与行星速度v的夹角。)在足够小的dt时间内太阳到行星的矢径r扫过的角度很小，于是在dt时间内矢径r掠过的三角形的面积为dS=0.5*r*v*dt*sinθ
矢径r掠过的面积速度为u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinθ) /dt=0.5*r*v*sinθ
2mu=p。得证！