一道数学斜率题已知点M（cosα,sinα）,N（cosβ,sinβ）,若直线MN的倾斜角为θ,0＜

发布时间：2021-02-25 17:04:55

一道数学斜率题已知点M（cosα,sinα）,N（cosβ,sinβ）,若直线MN的倾斜角为θ,0＜α＜π＜β＜2π,则θ等于?（由于没分了,所以给的不多,）

网友回答

tan θ =(sina-sinb)/(cosa-cosb)
利用和差化积公式,有
上式=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2) / (-2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))
=-1/tan((a+b)/2)
考虑到θ的范围是0到π,以及a,b的范围,我们有
θ=(a+b-π)/2
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