在农村电网改造中，四个自然村分别位于图11-1-3中的A,B,C,D处。现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电路线总长最短，那么这个变压器应安装在AC,BD,的交点E处，你知道这是为什么吗

网友回答

另取点E ′，连接AE ′、BE ′、CE ′、DE ′。
在△BDE ′中，DE ′+BE ′>DB。
在△ACE ′中，AE ′+CE ′>AC。
∴AE ′+BE ′+CE ′+DE ′>AC+BD。
即AE+BE+CE+DE 最短。