已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．
求高手解释，直接拉的别进来回答！
网友回答
1）f(x)=(x-a)^2+5-a^2
x<=a时，函数单调减，
定义域和值域均是[1，a]，则有
f(1)=6-2a=a, 得:a=2
f(a)=5-a^2=1
所以有a=2
2)依题意即f(x)的最大最小值相差不大于4.
而最小值fmin=f(a)=5-a^2
最大值为端点取得，都应满足, f(1)-f(a)<=4, f(a+1)-f(a)<=4
得：6-2a-5+a^2<=4, 即a^2-2a-3<=0, 得 (a-3)(a+1)<=0, 即-1=<a<=3
6-a^2-5+a^2<=4, 即1<=4
因a>1,所以取1<a<=3
即a的范围是(1,3]