已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA+sinC=2sinB，且，若△ABC的面积为，则b等于 ．
网友回答
答案:分析：在△ABC中，利用正弦定理将sinA+sinC=2sinB转化为a+c=2b，由三角形的面积公式可求得ac，再由余弦定理即可求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，sinA+sinC=2sinB，
∴由正弦定理得：a+c=2b，①
又B=，△ABC的面积S=ac•sin=×ac=，
∴ac=2，②
∴由余弦定理得：
b2=a2+c2-2accosB
=a2+c2-2accos
=a2+c2-ac
=（a+c）2-3ac
=（2b）2-6，
∴b2=2，
∴b=．
故答案为：．
点评：本题考查解三角形，着重考查正弦定理与余弦定理，考查三角形的面积公式，属于中档题．