已知数列的通项公式.前n项和为.若.则的最大值是 A．5 B．10 C．15 D．20

发布时间：2021-02-18 13:13:04

已知数列的通项公式，前n项和为，若，则的最大值是（   ）

A．5                B．10               C．15               D．20

 


网友回答

答案:

B

【解析】

试题分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函数f（n）=-n2+12n-32的图象开口向下，所以数列前3项为负，当n＞8时，数列中的项均为负数，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故选D．

考点：本题考查了数列的函数特性

点评：解答的关键是分清在m＜n的前提下，什么情况下Sn最大，什么情况下Sn最小，题目同时考查了数学转化思想．

 

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