如图所示,均匀的长方形薄片合金电阻板abcd,ab边为L1,ad边为L2,当端点1、2或3、4接入电路时,R12:R34=________2________1________.
网友回答
L 2:L 2
解析分析:①由电阻定律可知,导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比,还与导体的材料有关系,公式为:R=ρ?(其中ρ为电阻的材料电阻率).
②设导体的厚度为d,则导体的横截面积为Ld,当把端点1、2接入电路时,导体的长度为L2,当把端点3、4接入电路时,导体的长度为L1,从而可以利用公式R=ρ?计算出R12:R34的比值.
解答:设导体的厚度为d,
当把端点1、2接入电路时,而ab边为L1,
则此时导体的横截面积为:S12=L1d,
而此时导体的长度为L2,
∴R12=ρ?=;
当把端点3、4接入电路时,而ad边为L2,
则此时导体的横截面积为:S34=L2d,
而此时导体的长度为L1,
∴R34=ρ?=;
则,R12:R34=:=:,
即:R12:R34=L22:L12.
点评:本题考查了学生对电阻定律R=ρ?(其中ρ为电阻的材料电阻率)的理解和应用,本题的关键是对导体长度的判断.