将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子里放4只，则有1只鸡无笼子可放;若每个笼子里放5只，则有1个笼子无鸡可放，那么至少有多少只鸡？多少个笼子？

网友回答

设有x个笼子，则有（4x+1）只鸡．由于每个笼里放5只鸡时，有一个笼子无鸡可放，说明必有一个空笼子.另外还隐含告诉我们除去一个空笼子外，其余笼子中必有一个笼子里至少放1只鸡而至多放满5只鸡，这就是解题的关键所在．于是可建立不等式组：l≤（4x+1）-5（x-2）≤5．解得6≤x≤10．
　由于x是正整数，所以至少有6个笼子，相应的至少有4×6+l=25只鸡；至多有10个笼子，相应的至多有4×10+1=41只鸡．