如图,在△ABC和△DEF中,点B、E、C、F在同一条直线上,下面有四个条件:①AB=DE;②AC=DF;③BE=CF;④∠ABC=∠DEF.请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论
(1)写出一个正确的命题,并加以证明;
(2)请你再写出一个这样的正确命题(不必证明).
网友回答
解:(1)如图,在△ABC和△DEF中,点B、E、C、F在同一条直线上,
如果?AB=DE,AC=DF,BE=CF.那么∠ABC=∠DEF.
证明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,
即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF,
∴∠ABC=∠DEF;
(2)如图,在△ABC和△DEF中,点B、E、C、F在同一条直线上,
如果?AB=DE,∠ABC=∠DEF,BE=CF,那么AC=DF.
解析分析:(1)如果①②③联合,利用SSS易证△ABC≌△DEF,从而可得∠ABC=∠DEF;
(2)只要写出的命题符合全等三角形的任何一个判定都可以,