【cos3x】sin3x、cos3x等于好多?

网友回答

【答案】 sin3a=3sina-4sin³a
　　cos3a =4cos³a-3cosa
　　推导方法如下：
　　sin3a
　　=sin(2a+a)
　　=sin2a×cosa+cos2a×sina
　　=2×sina×cosa×cosa+（1-2sin²a）×sina
　　=2sina×（1-sin²a）+（1-2sin²a）×sina
　　=2sina×(1-sin²a)+(1-2sin²a)×sina
　　=2sina-2sin³a+sina-2sin³a
　　=3sina-4sin³a
　　cos3a
　　=cos(2a+a)
　　=cos2a×cosa-sin2a×sina
　　=(2cos²a-1)×cosa-2×sina×cosa×sina
　　=(2cos²a-1)×cosa-2(sin²a)×cosa
　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa
　　=2cos³a-cosa-2cosa+2cos³a
　　=4cos³a-3cosa