如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明．

发布时间：2020-08-07 06:47:56

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明．

网友回答

解：菱形．
证明：∵DE∥OC，CE∥OD
∴四边形DOCE为平行四边形
又∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD
∴四边形DOCE为菱形．
解析分析：由平行线可得四边形DOCE为平行四边形，又矩形对角线互相平分且相等，则可得四边形DOCE为菱形．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定及矩形的性质以及菱形的判定问题，应熟练掌握．
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