观察下列各式
（X-1）（X+1）=X2-1，
（X-1）（X2+X+1）=X3-1，
（X-1）（X3+X2+X+1）=X4-1，
猜想：（X-1）（X5+X4+X3+X2+X+1）=________．
网友回答
X6-1
解析分析：根据题中所给的例子找出规律进行解答即可．
解答：∵（X-1）（X+1）=X2-1，
（X-1）（X2+X+1）=X3-1，
（X-1）（X3+X2+X+1）=X4-1，
∴（X-1）（Xn+Xn-1+…+X0）=Xn+1-1，
∴（X-1）（X5+X4+X3+X2+X+1）=X6-1．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意找出规律，本题的规律是：
（X-1）（Xn+Xn-1+…+X0）=Xn+1-1．