如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA：OB=1：2，如果点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数________（填函数解析式

网友回答

y=-

解析分析：如图分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D．设A（a，b），则ab=1．根据两角对应相等的两三角形相似，得出△OAC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例，则BD、OD都可用含a、b的代数式表示，从而求出BD?OD的积，进而得出结果．

解答：分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，设A（a，b），
∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
∴ab=1．
在△OAC与△BOD中，∠AOC=90°-∠BOD=∠OBD，∠OCA=∠BDO=90°，
∴△OAC∽△BOD，
∴===，
即==，
∴BD=2b，OD=2a，
∴BD?OD=4ab=4，
又∵点B在第四象限，
∴点B在函数的图象y=-上运动．
故