【第一换元积分法】第一换元积分法是什么原理

发布时间：2021-03-23 14:58:21

第一换元积分法是什么原理 数学

网友回答

【答案】 复合函数的微分运算的逆运算.
　　复合函数y＝F[g(x)]由y＝F(u),u＝g(x)复合而成,F'(u)＝f(u),所以,
　　dy＝d(F[g(x)])＝d(F(u))＝F'(u)du＝F'[g(x)]d(g(x))＝f[g(x)]g'(x)dx
　　把运算过程反过来,则有
　　∫f[g(x)]g'(x)dx
　　＝∫f[g(x)] dg(x) 令u＝g(x)
　　＝∫f(u)du
　　＝F(u)＋C 回代u＝g(x)
　　＝F[g(x)]＋C
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