（1）计算：如图1，直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长（用含a的代数式表示）．
（2）探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图2所示的方案一和如图3所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和（用含n、a的代数式表示）．
网友回答
解（1）∵⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，
∴O1O2=O2O3=O1O3=a，
又∵O2A=O3A，
∴O1A⊥O2O3，
∴O1A=，
=；
（2）如图2，hn=na；
如图3，∵AB=BC=AC=a，
∴△ABC是等边三角形，
∴AD=a，
∴=．
解析分析：（1）根据等边三角形的性质以及勾股定理进行求解；
（2）n个圆的直径即为图2中的高，根据等边三角形的性质和勾股定理进行计算图3中的高．
点评：此题考查了相切两圆的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．