若集合A={a,0,-1},,且A=B,f(x)=ax2+bx+c.(1)求a,b,c的值(2)作出函数y=|f(x)|的大致图象,并指出其增区间.

发布时间:2020-08-06 18:51:06

若集合A={a,0,-1},,且A=B,f(x)=ax2+bx+c.
(1)求a,b,c的值
(2)作出函数y=|f(x)|的大致图象,并指出其增区间.

网友回答

解:(1)∵A=B,
∴,
∴,
(2)由(1)得f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0恒成立,
∴y=|f(x)|=x2-2x+2
其图象是开口朝上且以直线x=1为对称轴的抛物线,如下图所示:

故函数的单调递增区间为[1,+∞)
解析分析:(1)根据集合相等的概念,可构造关于a,b,c的方程,解方程可得a,b,c的值
(2)由(1)可得函数y=|f(x)|的解析式,进而根据二次函数的图象和性质画出草图,分析出函数的单调递增区间

点评:本题考查的知识点是函数图象的作法,待定系数法求函数的解析式,二次函数的图象和性质,是函数的简单综合应用,难度不大.
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