因式分解①2a2-2②x4-8y2（x2-2y2）③（2x-1）2-（x-2）2

网友回答

解：①2a2-2，
=2（a2-1），
=2（a+1）（a-1）；

②x4-8y2（x2-2y2），
=x4-8x2y2+16y4
=（x2-4y2）2，
=（x+2y）2（x-2y）2；

③（2x-1）2-（x-2）2，
=（2x-1+x-2）（2x-1-x+2），
=（3x-3）（x+1），
=3（x+1）（x-1）．
解析分析：①有公因式2，先提取2，再运用平方差公式进行分解即可；
②先进行整式乘法，进而利用完全平方公式，平方差公式展开即可；
③先利用平方差公式分解因式，再提取公因式．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．