求证多项式当0<x<a时,只取负值.

发布时间:2020-08-07 17:48:40

求证多项式当0<x<a时,只取负值.

网友回答

解:设(a-x)=y,原式=y6-3ay5+a2y4-a4y2,
=y2(y4-a4)-ay4(3y-a)
=y2(y4-a4-3y3+a2y2)
=-y2(a-x)(y2+a2)
当0<x<a时,原式只取负值.
解析分析:设(a-x)=y,运用换元法解答此题,将多项式化简后即可得出
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