若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5,ab=2,求a的平方+b的平方的值如题

网友回答

因为a^4+b^4+a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
所以(a^2+b^2)^2-(ab)^2=5
将ab=2带入,得
(a^2+b^2)^2=5+4=9
所以a^2+b^2=±3
因为平方和大于或等于零
所以取a^2+b^2=3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^4+b^4+a^2b^2=5
(a^2+b^2)^2-a^2b^2=5
(a^2+b^2)^2=5+2*2=9
a^2+b^2=3