如图，△ABC中，DE∥BC，S△ADE=S四边形DBCE，则AE：AC=________．

发布时间：2020-08-09 17:34:11

如图，△ABC中，DE∥BC，S△ADE=S四边形DBCE，则AE：AC=________．

网友回答

：2
解析分析：由S△ADE=S四边形DBCE，得到S△ADE：S△ABC=1：2，再利用平行易证△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到AE：AC的值．

解答：∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=1：2，
∴AE：AC=：2．
故
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