如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，OE平分∠BOD，∠BOE：∠AOB=1：4，求∠AOC的度数．

网友回答

解：∵OA⊥OB，OC⊥OD
∴∠AOB=∠COD=90°??????????????????????????
∵∠BOE：∠AOB=1：4
∴∠BOE=∠AOB=22.5°???????????????????????
又OE为∠BOD的平分线??????????????????????????
∴∠BOD=2∠BOE=45°????????????????????????????
∵∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD??????????????
∴∠AOC=360°-90°-90°-45°=135°???????????????????
解析分析：首先根据∠BOE：∠AOB=1：4，且这两个角的度数的和是90°，即可求得∠BOE的度数，根据角平分线的定义即可求得∠BOD的度数，然后根据周角的定义即可求得．

点评：本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠BOE的度数是关键．