67.Suddenly,in front of me,I saw a man

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69.lie表示“躺下,位于”的意思,它的过去式过去分词分别是lay,lying
lay表示“下蛋”的意思,它的过去式过去分词分别是lied,lied
这条题目表示的意思是“躺在雪地里”,而且是正在躺在雪地里,所以选lying,选A.
70.这是一条考非谓语动词的题目,后面半句“ the pupils could do whatever they liked.
”是一个完整的句子,不缺少任何成分,主语（ the pupils ）,谓语（ do ）,宾语（ whatever they liked）都有了,因为在一个句子里只能有一个主语,谓语和宾语,所以这条题目的前半句只能是非谓语,而非谓语中不能出现动词的原型或动词的过去式.there be形式本身表示“有”的意思,因此不能用have的形式,重复了.B,D就不可以选,而C中was是动词（非谓语中不能出现动词的原型或动词的过去式）因此排除,选A.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
lay是下蛋和放置的意思，进行时是laying，lie是躺和说谎的意思，进行时是lying。
there怎么能和have连用?这是独立主格结构吧，动名词作状语。
供参考答案2:
67.A. lying on the snow是在确的。
lie“躺”，现在分词lying
lay“下蛋”，现在分词laying。
A. There being
there being 是由there be 来的，固定短语，“有”的意思。没有there have，你选它是受到“有，have”的影响。