发布时间：2021-02-19 23:08:21
已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）；（Ⅱ），
解：（Ⅰ）由题意可知，双曲线的焦点在轴上，故可设双曲线的方程为，设，由准线方程为得，由，得 解得 从而，该双曲线的方程为；
（Ⅱ）设点D的坐标为，则点A、D为双曲线的焦点，，
所以 ，是圆上的点，其圆心为，半径为1，故 从而
当在线段CD上时取等号，此时的最小值为
直线CD的方程为，因点M在双曲线右支上，故
由方程组 解得， 所以点的坐标为；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m