有一圆柱体（如图）高为12cm，底面圆的半径为6cm，AA1，BB1为相对的两条母线，在AA1上有一只蜘蛛Q，QA=3cm，在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是________cm．（结果用带π和根号的式子表示）、
网友回答
解析分析：先把圆柱的侧面展开，先根据圆柱底面圆的半径为6cm求出AB的长，连接PQ，过点Q作QE⊥BB1，再求出PE的长，根据勾股定理即可得出QP的长．
解答：解：如图所示：
∵圆柱底面圆的半径为6cm，
∴AB=6πcm，
连接PQ，过点Q作QE⊥BB1，
∵QA=3cm，
∴BE=QA=3cm，
∵圆柱体（如图）高为12cm，PB1=2cm，
∴PE=12-3-2=7cm，
在Rt△PQE中，
∵QE=AB=6πcm，PE=7cm，
∴QP===cm．
故