如何利用本原多项式得到伽罗华域的元素,所有7次本原多项式

发布时间:2020-07-11 05:38:29

如何利用本原多项式得到伽罗华域的元素,所有7次本原多项式

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指的是有限域的有限扩张的本原元的最小生成多项式,由于有限域的乘法群是循环的,所以这里的本原元即是生成元。
  例如:设GF(p^m)为GF(p)的m维扩张(之所以阶为p^m是因为有m维每维有p种取法),则若f(x)∈F(p)[x]且f(x)|x^(p^m-1)而不整除x^k(k<p^m-1)那么称f(x)为F(p)的本原多项式,此时f(x)的根即为GF(p^m)的生成元。

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