求定积分∫x/(1+√1+x)dx （上3下0）

网友回答

令√(1+x)=t,则x=t^2-1
原式=∫(1→2)(t^2-1)/(t+1)*2tdt=∫(1→2)2t(t+1)dt=∫(1→2)2t^2dt+∫(1→2)2tdt=2/3t^3|(1→2)+t^2|(1→2)=14/3+3=23/3