已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．
（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；
（2）在（1）的条件下，AM+AN=______AC；
（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．
网友回答
解：（1）∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF，
∴PB=PC，∠PBM=∠PCN=90°，
在Rt△PBM和Rt△PCN中，
，
∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），
∴BM=CN；
（2）∵∠APB=90°-∠PAB，∠APC=90°-∠PAC，
∴∠APC=∠APB，
∵PB⊥AE，PC⊥AF，
∴PB=PC，
∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC；
故