已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值
A.一定大于零
B.一定小于零
C.等于零
D.正负都有可能
网友回答
B解析分析：先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．解答：易知函数f（x）=-x-x3，是奇函数，是减函数，∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1）∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，三式相加得：f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0故选B点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的定义，关键是通过变形转化到定义模型．