如图,下列结论:①∠B+∠ACB=180°-∠A;②∠ACB>∠AEH;③∠AED=∠B+∠D;④∠HEC>∠B.其中正确的是________(填上你认为正确的所有序号).
网友回答
①②④
解析分析:解答此题我们可以运用三角形内角和定理,对顶角相等以及外角性质的知识来解答.
解答:①由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠ACB=180°,所以∠B+∠ACB=180°-∠A正确.
②∠ACB=180°-∠A-∠B,∠AEH=180°-∠A-∠AHE,又因为∠AHE=∠B+∠D,所以∠ACB>∠AEH,正确.③∠AED=∠D+∠ACD,∠ACD=∠A+∠B,所以∠AED=∠D+∠A+∠B,错误.
④∠HEC=∠AED=∠D+∠ACD,∠ACD=∠A+∠B,所以∠HEC>∠B,正确.
故