一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和是500°，那么这个多边形的边数有________条．

发布时间：2020-08-05 16:06:58

一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和是500°，那么这个多边形的边数有________条．

网友回答

4或5
解析分析：本题涉及多边形的内角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．

解答：设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）?180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+．
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故
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