我校需要添置物理教学仪器,方案1:到商店购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.
(1)试用含x的整式表示出两种方案所需的费用.
(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?
(3)当所需仪器为20件时,选择哪种方案所需费用较少?请说明理由.
网友回答
解:(1)设方案1为y1,则y1=8x,
设方案2为y2,则y2=4x+120;
(2)依题意y1=y2,
即8x=4x+120,
解得x=30,
答:当需要的仪器为30件时,两种方案所需的费用相同;
(3)把x=20分别代入y1=8x,y2=4x+120中,
得y1=8×20=160,y2=4×20+120=200,
∵y1<y2,
∴当需要的仪器为20件时,选择第1种方案费用便宜.
解析分析:(1)方案一:总费用=仪器的单价×仪器的数量.方案二:费用=每件制作的成本×仪器的数量+工具的租用费.据此可得出方案一和方案二的函数关系式;
(2)本题只需让(1)中得出的两个函数关系式相等,求出x的值,就是所求的仪器的件数;
(3)可将50件分别代入(1)中的两个函数式中,得出函数的值,然后比较哪种方案更便宜.
点评:本题考查了一次函数的应用,读清题意,找对等量关系是解题的关键,另外解决实际问题时还应有一定的生活经验.