求值:(1-2平方分之一）(1-1/3平方分之一）(1-1/4平方分之一）...(1-1/2007平

网友回答

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/2007)(1+1/2007)
=1/2*3/2*2*3*4/3*3/4*5/4*.*2006/2007*2008/2007
=1/2*2008/2007
=1004/2007