(2^2006)*(3^2007)的个位数字是多少,19991998的末位数字是

网友回答

判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字，其实就是个尾数问题，尾数问题要找乘方的规律。
　　2的尾数就是它本身，所以判断2的乘方规律。
　　2（尾数2）
　　2×2（尾数4）
　　2×2×2（尾数8）
　　2×2×2×2（尾数6）
　　2×2×2×2×2（尾数2）……
　　由此可知，2的乘方尾数规律是2，4，8，6，2，4，8，6……就是每四个一循环，2006÷4=501……2，可判断2的2006次方个位数字是4。
　　3的尾数就是它本身，所以判断3的乘方规律。
　　3（尾数3）
　　3×3（尾数9）
　　3×3×3（尾数7）
　　3×3×3×3（尾数1）
　　3×3×3×3×3（尾数3）……
　　由此可知，3的乘方尾数规律是3，9，7，1，3，9，7，1……就是每四个一循环，2007÷4=501……3，可判断3的2007次方个位数字是7。
　　那么两个尾数相乘，4×7=28，28的尾数是8，所以2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字是8。

网友回答

1~9这9个数的尾数循环是不同的，有的是1个一循环，有的是2个一循环，有的是4个一循环，若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的，而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法。我们知道：
　　　　1的乘方尾数是1、1、1、1循环;
　　　　2的乘方尾数是2、4、8、6循环;
　　　　3的乘方尾数是3、9、7、1循环;
　　　　4的乘方尾数是4、6、4、6循环;
　　　　5的乘方尾数是5、5、5、5循环;
　　　　6的乘方尾数是6、6、6、6循环;
　　　　7的乘方尾数是7、9、3、1循环;
　　　　8的乘方尾数是8、4、2、6循环;
　　　　9的乘方尾数是4、6、4、6循环;
　　　　列表后容易发现，这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环，这就大大减轻了记忆难度，于是做这类乘方尾数问题，我们只需要求出其指数除以4的余数(注意：若余数为0，则代表能被4整除，则应落在第4循环节，即余数为0则看作4)，而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。
　　　　综上，我们给出一个口诀：“底数留个位;指数末两位除以4留余数(余数为0，则看做4)”
　　所以等于9的2次幂 余数为1